Краевед
Родился в деревне Омелихинская, ныне Верхошижеского района Кировской области, крестьянской семье.
Вероятно, учился в Вятской духовной семинарии.
Около 1820 года переехал в основанную его родственниками деревню Зотово, ныне Тоншаевского района Нижегородской области, где крестьянствовал.
Был старостой храма во имя Николая Чудотворца в Тоншаеве.
В течение жизни собирал сведения по истории Поветлужья и Заветлужья, переписывал обнаруживаемые им летописные материалы.
Они составили свод летописей «Ковчег ветлужской старины».
Написал поучения для потомков, создал свой живописный автопортрет.
Летопись Солоницына была утрачена в 1920-х годах, однако его содержание было переписано Дмитрием Петровичем Дементьевым и легло в основу его «Ветлужского летописца», впоследствии обнаруженного в архивах и изданного (2017).
Портрет бесследно пропал в 1960-х годах, но известен по фотографиям.
Фрагменты поучений хранятся в Тоншаевском краеведческом музее.
По свидетельству прямого потомка летописца артиста Анатолия Алексеевича Солоницына, образ Захара Сергеевича вдохновлял его в работе над самой известной его ролью Андрея Рублёва в одноименном фильме А.А. Тарковского.
Солоницыну посвящена книга «Летописец и его потомки» (2007).
Память: на Никольской церкви в Тоншаеве в 2018 году установлена мемориальная доска.