Герой Советского Союза, участник Великой Отечественной войны
Родился в деревне Кучиново, ныне Воскресенского района Нижегородской области, в крестьянской семье.
Окончил сельскую школу.
В 1928 году был избран председателем райкома профсоюза сельхозрабочих.
В 1929 – 1932 годах отслужил срочную службу.
Окончил полковую школу.
С 1938 года – парторг станции Иркутск-Сортировочная.
В 1941 году призван в Красную Армию, окончил Иркутское военно-политическое училище.
Участник Великой Отечественной войны с мая 1942 года.
Командир 4-й стрелковой роты 231-го гвардейского стрелкового полка 75-й гвардейской стрелковой дивизии 61-й Армии 1-го Белорусского фронта гвардии старший лейтенант Жилкин особо отличился в ходе Варшавско-Познанской наступательной операции при прорыве сильно укрепленной и глубоко эшелонированной обороны противника на реке Висла южнее Варшавы 14 января 1945 года.
Рота под командование Жилкина захватила траншеи противника и огнём обеспечила продвижение вперед подразделений полка.
Звание Героя Советского Союза присвоено 27 февраля 1945 года.
После окончания войны демобилизовался, жил в городе Иркутске, работал заведующим строительным отделом райисполкома Иркутской области, заведующим техническим кабинетом станции Иркутск-Сортировочная.
Похоронен в городе Иркутске на Ново-Ленинском кладбище.
Награды: ордена Ленина (27.02.1945); Красной Звезды (21.04.1945); медали, в т.ч. «За отвагу» (18.07.1944).