Родился в городе Бор Горьковской области.
С 1949 года проживал в городе Электросталь Московской области.
После окончания средней школы поступил в Балашовское высшее военное авиационное училище.
Проходил службу в военно-транспортной авиации.
В 1965 году переехал в Звёздный городок. Был зачислен в отряд космонавтов и прошёл полный курс подготовки к космическим полётам.
14 октября 1976 года был осуществлён запуск космического корабля «Союз-23», пилотируемого экипажем в составе командира корабля подполковника Зудова и бортинженера подполковника-инженера В.И. Рождественского.
Целью запуска корабля явилось продолжение научно-технических исследований и экспериментов с орбитальной научной станцией «Салют-5», начатых в июле 1976 года при совместном полёте космического корабля «Союз-21» и станции «Салют-5».
Мужество и героизм проявил экипаж во время ночной посадки на воду озера Тенгиз в Казахстане.
Почти 11 часов провели космонавты в спускаемом аппарате в условиях страшной качки и тумана и только утром наступившего дня, когда туман немного разошёлся, вертолётный экипаж обнаружил спускаемый аппарат и вытащил его на берег.
Звание Героя Советского Союза присвоено 5 ноября 1976 года.
В апреле 1980 года и в марте 1981 года входил в состав дублирующих экипажей при полётах космических кораблей «Союз-35» и «Союз Т-4».
В 1980 году окончил Военно-воздушную академию им. Ю.А. Гагарина, затем Академию общественных наук при ЦК КПСС.
В 1987 – 1991 годах – заместитель начальника политотдела ЦПК им. Ю.А. Гагарина.
С 1992 года полковник Зудов – в отставке.
Почётный гражданин города Бор (1977).
Почётный гражданин Гагаринского района Смоленской области, городов Электросталь, Калуга (Россия), Аркалык, Ленинск, Жезказган (Казахстан).
Награды: орден Ленина (05.11.1976).