Родился в посёлке Перевозе, ныне районный центр Нижегородской области.
После службы в рядах Советской Армии и учебы в Перевозском строительном техникуме 6 лет работал мастером-строителем в Перевозской МПМК.
В 1982 году возглавил комитет по физической культуре и спорту при исполкоме Перевозского районного совета народных депутатов и до июля 2015 года бессменно руководил этой структурой.
21 год был тренером хоккейной команды «Чайка», которая с успехом выступала на соревнованиях различного уровня: в 1980 году команда стала обладателем кубка ЦС ДСО «Урожай», неоднократно становилась серебряным и бронзовым призером областного чемпионата по хоккею с шайбой среди команд высшей лиги.
Немалая заслуга Зубавина в том, что в Перевозском районе сложились хорошие спортивные традиции, большую поддержку получил детский спорт.
Юные спортсмены становились призерами соревнований на призы клубов «Кожаный мяч», «Золотая шайба».
В Перевозе несколько лет подряд проводились российские зональные соревнования на приз клуба «Золотая шайба» и турнир памяти Коноваленко.
При личном участии Зубавина в Перевозе в 1995 году был построен первый в России сельский хоккейный стадион с искусственным льдом.
Является членом правления Всероссийского Клуба юных хоккеистов «Золотая шайба» им. А.В. Тарасова и членом исполкома Федерации хоккея Нижегородской области.
Заслуженный работник физической культуры Российской Федерации (05.04.2013).
Почетный гражданин Перевозского района (2015).
Жил в Перевозе, похоронен на городском кладбище.