Родился в Нижегородской губернии в бедной крестьянской семье. С 1923 года находился на комсомольской работе: библиотекарь рабочего клуба в городе Семёнове, заведующий волостными политпросветпунктами в селе Кантаурове и в селе Воздвиженском Нижегородской губернии. Окончил общественно-экономическое отделение педагогического факультета Нижегородского государственного университета (1930 г.). В 1930 – 1933 годах – аспирант Нижегородского Комвуза по кафедре истории народов СССР. За время учёбы в аспирантуре вёл преподавательскую работу по истории СССР в Комвузе и политпросветинституте.
В 1933 – 1935 годах работал и.о. доцента сначала в Сормовском, затем в Горьковском педагогическом институте. В 1935 – 1941 годах занимал должность заместителя декана историко-филологического факультета Горьковского государственного педагогического института им. М. Горького. Участник Великой Отечественной войны. В 1945 – 1970 годах работал на кафедре истории СССР Горьковского государственного педагогического института им. М. Горького. Круг научных интересов Зеленцова был очень широк. В 1930-е годы, кроме статей по основным вопросам теории и практики внешкольного дела в Нижегородской губернии, он выступал в печати с работами по следующим темам: история Ижевского завода, история удмуртского народа, духовенство православной церкви и Октябрьская революция, история Украины в ХVII веке. Позднее большой материал был собран им по истории Нижнего Новгорода/Горького и области. Кандидат исторических наук (1955). Доцент. Отличник народного просвещения РСФСР. Жил и похоронен в городе Горьком.
Награды: ордена Красной Звезды (18.02.1943), «Знак Почёта» (1953).