Родился в Нижнем Новгороде, в семье служащего департамента.
Окончил Алексеевское военное училище в Москве (1915 г.), вечерний факультет Военной академии РККА им. М.В. Фрунзе (1932 г.).
Участник Первой мировой войны.
Сражался на Западном фронте, участвовал в боях в районах Скробово, Барановичи.
После Февральской революции был направлен в Киевскую офицерскую школу лётчиков-наблюдателей, по окончании которой 25 августа 1917 года вернулся в часть и служил в ней лётчиком-наблюдателем.
В марте 1918 года добровольно вступил в РККА и был назначен инструктором авиации Нижегородского губернского военкомата, с июля был военруком Ардатовского уездного военкомата.
В мае 1919 года был назначен помощником начальника авиации 3-й Украинской советской армии, а после её расформирования в июле вернулся в Нижегородский губернский военкомат и назначен инспектором пехоты.
Впоследствии участвовал в ликвидации врангелевского десанта полковника Назарова, вооружённых формирований Н.И. Махно на Украине, в боях под Перекопом.
Служил в РККА на различных командных должностях.
С мая 1931 года был преподавателем, затем тактическим руководителем на курсах «Выстрел», с февраля 1933 года там же исполнял должность начальника курса.
В декабре 1933 года курсы «Выстрел» влились в состав Военной академии механизации и моторизации РККА им. И.В. Сталина, а Зеленцов назначен в ней начальником учебной части академических курсов технического усовершенствования начсостава.
Генерал-майор (1940).
Участник Советско-финской войны (1939-1940 гг.).
С началом Великой Отечественной войны командовал 88-й стрелковой дивизией, которая вела напряжённые наступательные и оборонительные бои на Кестеньгском направлении с превосходящими силами противника.
Погиб от прямого попадания авиабомбы в блиндаж командного пункта на подступах к железнодорожной станции Лоухи.
Похоронен в городе Мурманске, на кладбище советских воинов.
Награды: ордена Ленина (16.01.1942, посмертно), Красного Знамени (21.05.1940), Св. Анны 3-й степени (1916), Св. Станислава 3-й степени (1917).