Родился селе Ближне-Песочное, ныне городского округа г. Выкса Нижегородской области.
Летом 1929 года был избран секретарём Ардатовского райкома комсомола.
В 1929 – 1931 годах служил в рядах Красной Армии.
Окончил Смоленское военно-политическое училище (1936 г.).
В числе добровольцев находился в Испании в составе интернациональных бригад в качестве военного советника под псевдонимом «Зува».
Депутат Верховного Совета Украинской ССР (1938).
В сентябре 1939 года в звании бригадного комиссара участвовал в освободительных походах на Западную Украину и Бессарабию, затем в Советско-финской войне.
С марта 1941 года – член военного совета 11-й Армии в Литве.
Член Военного Совета 4-й Армии, затем 2-й ударной Армии.
Дивизионный комиссар (1941).
В конце июня 1942 года, при прорыве из окружения, в районе села Мясной Бор Новгородской области, Зуев вышел к железной дороге, на которой работали путейцы под охраной немецких солдат.
Один из рабочих сообщил немцам о появлении «партизана», те открыли огонь из автоматов, и одной из пуль, попавших в голову, Зуев был убит.
По другим данным, он отстреливался до последнего патрона и застрелился, не желая попасть в плен.
Похоронен в районе 105-го километра железной дороги между разъездами Бабино и Торфяное Ленинградской области.
Награды: ордена Красного Знамени (27.06.1937), Отечественной войны 1-й степени (1965, посмертно), Красной Звезды (02.01.1937, 22.02.1941).
Память: в городе Выксе и в районном центре Ардатове улицы названы его именем.
На территории школы № 2 Ардатова установлен его бюст, а на здании совхоза техникума установлена мемориальная доска.
В селе Ближне-Песочное открыт музей его имени.