Композитор
Родился в городе Ульяновске в семье музыкального педагога.
Своё профессиональное музыкальное образование начал с обучения в ныне Центральной Детской Музыкальной Школе им. А.Н. Скрябина, основателем которой был его отец, в городе Дзержинске Горьковской области.
Окончил Горьковское музыкальное училище М.А. Балакирева, музыковедческое отделение Горьковской государственной консерватории им. М.И. Глинки (1954 г.), композиторское отделение Горьковской государственной консерватории им. М. И. Глинки (1964 г.).
В 1960 – 1969 годах – преподаватель теоретических предметов в Волгоградском музыкальном училище.
В 1969 – 1970 годах – дирижёр Саратовского областного театра оперетты, преподаватель теоретических дисциплин в Саратовской государственной консерватории им. Л.В. Собинова.
Затем работал в Йошкар-Оле, Элисте, Кемерово, Туле и Москве.
Основным направлением творческой деятельности Беренкова являлось написание музыки для драматических театров и телевизионных фильмов. Композитор неоднократно обращался к фольклору народов Поволжья в качестве источника для своих сочинений. «Юношеский концерт для фортепиано с оркестром», в своё время получил высокую оценку Д.Д. Шостаковича.
Один из немногих композиторов, который писал музыку для детей.
Автор балета "Снежная королева", мюзиклов "Дон Сезар де Базан" и "Сердце художника". Написанная им музыка звучала на концертных и театральных подмостках городов Ленинграда, Саратова, Харькова, Одессы, Горького, Петрозаводска, Оренбурга, Элисты, Волгограда.
Музыку Беренкова можно было услышать с экранов телевизоров и по Всесоюзному радио.
Многие работы композитора отмечены наградами и премиями.
Скончался в Москве.