Родился в городе Потсдаме, ныне Федеративная Республика Германии, в семье военного.
Окончил Санкт-Петербургское высшее общевойсковое командное училище (1996 г.). Служил командиром мотострелковой роты 245-го гвардейского мотострелкового полка 3-й мотострелковой дивизии Московского военного округа в посёлке Мулино Нижегородской области.
В сентябре 1999 года старший лейтенант Заврайский был направлен в Чеченскую республику.
13 октября 1999 года рота Заврайского успешно и без потерь со своей стороны провела штурм высоты 460,8 на Терском хребте, после чего закрепилась на ней.
Оставив часть своей роты на этой высоте, Заврайский направился с остальными своими бойцами к соседней высоте 500,8 у населённого пункта Зибир-Юрт, на которой находился опорный пункт сепаратистов.
Когда под массированным вражеским огнём группа залегла, Заврайский вызвал огонь артиллерии по позициям боевиков и успешно провёл их штурм.
Звание Героя Российской Федерации присвоено 6 апреля 2000 года.
Впоследствии Заврайский продолжил службу в Вооружённых Силах Российской Федерации, занимал должность старшего помощника начальника оперативного отделения штаба 3-й мотострелковой дивизии Московского военного округа.
Окончил Общевойсковую Академию Вооруженных Сил Российской Федерации (2002 г.).
Доцент кафедры тактики и общевойсковых дисциплин Нижегородского военного института инженерных войск.
С 2012 года подполковник Заврайский – в запасе.
В настоящее время проживает в Нижнем Новгороде, работает начальником участка хранения ФГКУ «Комбинат «Приволжский» Федерального агентства по государственным резервам Российской Федерации.
Награды: медали, в т.ч. «За отвагу» (06.12.1999).