Родилась в городе Семёнове, ныне Нижегородской области, в дворянской семье.
После окончания гимназии, работала народной учительницей в городе Казани.
В 1895 году поступила в Музыкально-драматическое училище Московского филармонического общества, которое окончила в 1898 году, и сразу была приглашена своим педагогом В.И. Немирович-Данченко в только что основанную труппу Московского художественного театра.
В актёрской работе игре Савицкой были присущи психологическая глубина, одухотворённость, лиризм, внутренняя драматическая сила.
Преподавала в классе драматической игры при театре.
За годы своей артистической деятельности сыграла много ролей в пьесах русского и зарубежного классического репертуара: А.Н. Островского, Г. Ибсена, А.П. Чехова, М. Горького, А.К. Толстого, М. Метерлинка и др.
Жена актёра Г.С. Бурджалова, одного из основателей Музея МХАТа.
Жила в Москве, похоронена на Новодевичьем кладбище.
