Герой Советского Союза, участник Великой Отечественной войны
Родился в городе Царицыне, ныне Волгоград.
Детство провёл в посёлке Память Парижской Коммуны в Борском районе Горьковской области, где окончил шесть классов школы и школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал слесарем на заводе.
Летом 1942 года был призван на службу в Красную Армию.
Участник Великой Отечественной войны с декабря 1942 года.
К октябрю 1944 года сержант Григорий Терентьев командовал орудием 167-го стрелкового полка 16-й стрелковой дивизии 2-й гвардейской армии 1-го Прибалтийского фронта. Участвовал в сражениях на территории Литовской ССР.
13 октября 1944 года расчёт Терентьева участвовал в бою у деревни Пляйкишкен (ныне территория Усенайского староства, Шилутского района Литвы), уничтожив два танка и бронетранспортёр.
Несмотря на полученное ранение и выбытие из строя всего расчёта, Терентьев в одиночку продолжал вести огонь.
14 октября во время очередной контратаки весь расчёт был убит прямым попаданием снаряда.
Похоронен на воинском кладбище в городе Пагегяй, Литва.
Звание Героя Советского Союза присвоено посмертно 24 марта 1945 года.
Награды: ордена Ленина (24.03.1945, посмертно); Отечественной войны 2-й степени (19.02.1945, посмертно).
Память: в честь Терентьева названы улица и школа в посёлке Памяти Парижской Коммуны городского округа город Бор Нижегородской области, а также речной буксир-толкач.