Военачальник, генерал-лейтенант
Родился в деревне Покровка, ныне городского округа Воротынский Нижегородской области.
Участник гражданской войны.
В июне 1920 году был направлен на 2-е Московские пехотные курсы.
В 1921 году в должности командира отделения курсантов принимал участие в подавлении Кронштадтского восстания.
С 1921 года командовал взводом и ротой курсантов в 1-й Советской объединённой военной школе РККА им. ВЦИК, затем ротой Управления коменданта Московского Кремля.
Окончил военную школу им. ВЦИК (1923 г.), Стрелково-тактические курсы усовершенствования комсостава РККА «Выстрел» им. Коминтерна (1931 г.), Военную академию им. М. В. Фрунзе (1936 г.).
После окончания академии – помощник начальника отделения, начальник отдела, заместитель начальника штаба Забайкальского военного округа.
С августа 1938 года – командир 57-й стрелковой дивизии, принимавшей участие в боях на реке Халхин-Гол.
С июня 1940 года – командир 17-го стрелкового корпуса Киевского особого военного округа.
В Великую Отечественную войну корпус Галанина в составе 18-й армии участвовал в приграничных сражениях, отражая наступление превосходящих сил противника на Правобережной Украине.
С августа 1941 года – командующий 12-й армией Южного фронта, во главе которой участвовал в Донбасско-Ростовской оборонительной операции.
С ноября – командующий 59-й армией Волховского фронта, участвовал в контрнаступлении под городом Тихвин.
С апреля 1942 года – командующий армейской группой войск 16-й армии Западного фронта, в июне-августе – заместитель командующего 33-й армией этого же фронта, с августа заместитель командующего войсками Воронежского фронта.
С октября 1942 по апрель 1943 года – командующий 24-й армией Донского фронта, которая участвовала в Сталинградской битве.
С апреля по сентябрь 1943 года – командующий 70-й армией Центрального фронта, которая участвовала в Курской битве.
С сентября 1943 по январь 1944 года – командующий 4-й гвардейской армии. Войска армии вышли к Днепру, форсировали его и в в ходе Знаменской операции вели успешные бои по расширению плацдарма на криворожском направлении.
В конце января-феврале 1944 года – командующий 53-й армии 2-го Украинского фронта, которая под его руководством участвовала в окружении и уничтожении противника в Корсунь-Шевченковской операции.
Затем с февраля по ноябрь 1944 года Галанин вновь командовал 4-й гвардейской армией, умело и твёрдо управлял её войсками в ходе Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской и Будапештской наступательных операций.
После окончания войны с ноября 1945 года был назначен заместителем командира 7-го стрелкового корпуса в Группе советских оккупационных войск в Германии.
Генерал-лейтенант (1943).
С сентября 1946 года – в отставке.
Жил в Москве, похоронен на Введенском кладбище.
Награды: ордена Ленина (13.09.1944, 1945), Красного Знамени (17.11.1939, 1944), Кутузова 1-й степени (28.01.1943, 27.08.1943), Богдана Хмельницкого 1-й степени (19.01.1944).