Полный кавалер ордена Славы, участник Великой Отечественной войны
Родился в селе Никольское, ныне Арзамасского района Нижегородской области, в семье крестьянина.
Окончил ремесленное училище и до призыва в Красную Армию работал на металлургическом заводе в городе Кулебаки Горьковской области.
Участник Великой Отечественной войны с февраля 1943 года.
Старший телефонист взвода связи роты управления 23-й гвардейской мотострелковой бригады 7-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта младший сержант Чижков был награждён орденами Славы трёх степеней за подвиги, совершенные в боях на территории Польши и Германии.
Награждён орденом Славы 1-й степени 27 июня 1945 года, став полным кавалером ордена Славы.
После войны продолжил службу в армии, окончил Ульяновское военное училище связи. Лейтенант Чижков трагически погиб по месту службы в Германии.
Похоронен в городе Веймар, ныне ФРГ.
Награды: ордена Красной Звезды (13.03.1945); Славы 1-й (27.06.1945), 2-й (29.03.1945), 3-й (07.09.1944) степени; медали, в т.ч. «За отвагу» (31.01.1944).