Герой Советского Союза, участник Великой Отечественной войны
Родился в рабочем посёлке Сормово, ныне Сормовский район Нижнего Новгорода, в семье рабочего-кузнеца.
Окончил семь классов и школу фабрично-заводского ученичества при заводе «Новое Сормово», ныне АО «Нижегородский машиностроительный завод».
Работал фрезеровщиком на этом заводе,
В Красной Армии – с 1934 года.
Учился в Ленинградском военно-морском училище им. М.В. Фрунзе, в сентябре 1935 года был переведён в Ейскую школу морских лётчиков на отделение лётчиков-наблюдателей, штурманов.
По окончанию обучения в 1937 году служил в эскадрилье гидросамолётов.
Участник Советско-финской войны.
Совершил более 30 боевых вылетов на МБР-2.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Служил на острове Эзель, ныне Сааремаа, Эстония.
Штурман эскадрильи 1-го гвардейского минно-торпедного авиаполка 8-й минно-торпедной авиадивизии ВВС Балтийского флота гвардии капитан Кошелев совершил 198 боевых вылетов, участвовал в потоплении 6 транспортов противника общим водоизмещением 35 тысяч тонн.
Звание Героя Советского Союза присвоено 22 июля 1944 года.
В феврале 1945 года по состоянию здоровья был направлен на Черноморский флот, службу продолжил штурманом 2-й смешанной авиаэскадрильи, которая базировалась в город Севастополе.
Скончался от инфаркта. Похоронен в Севастополе на городском кладбище на улице Пожарова.
Награды: ордена Ленина (22.07.1944); Красного Знамени (21.04.1940, 20.11.1941, 03.11.1943); Отечественной войны 1-й степени (14.01.1943), медали, в т.ч. «За боевые заслуги» (03.11.1944).
Память: именем Героя названа улица в Московском районе города Нижнего Новгорода. На доме, где он жил (Нижний Новгород, Сормовский район, улица Энгельса, 6), на здании ПТУ № 26 (г. Нижний Новгород, Московский район, Сормовское шоссе, 22) и на территории Нижегородского машиностроительного завода установлены мемориальные доски.