Герой Социалистического Труда
Родился в селе Учуев-Майдан, ныне Починковского муниципального округа Нижегородской области.
Окончил Починковское училище механизации сельского хозяйства (1956 г.).
С 1956 года работал трактористом-комбайнёром в совхозе «Жанадалинский» Жанадалинского района Тургайской области Казахской ССР.
В первую жатву 1957 года работал на комбайне С-6, который по полю передвигался на тракторной тяге и при этом занял третье место по области, намолотив 960 тонн зерна.
С 1961 года работал бригадиром тракторной бригады.
Возглавляемая им бригада удостоилась званий «Бригада высокой культуры земледелия» и «Бригада коммунистического труда».
Сам бригадир за жатву набирал 1200-1300 тонн зерна, т.е. по 117 тонн в смену.
В урожайном 1973 году им было собрано 1360 тонн зерна – самый большой в области намолот на комбайне СК-4.
Звание Героя Социалистического Труда присвоено 10 декабря 1973 года – за большие успехи, достигнутые во Всесоюзном социалистическом соревновании, и проявленную трудовую доблесть в выполнении принятых обязательств по увеличению производства и продажи государству зерна и других продуктов земледелия в 1973 году.
В последующие годы Варзаев продолжал собирать рекордные урожаи, так в 1976 году им было обмолочено 1460 тонн зерна.
Депутат Жанадалинского районного и Тургайского областного Советов народных депутатов Казахской ССР.
С 1999 года проживал в селе Учуев–Майдан Починковского района Нижегородской области.
В последнее время проживал у сына в республике Башкортостан, похоронен там же на кладбище села Колтасы.
Награды: ордена Ленина (10.12.1973), Трудового Красного Знамени (11.01.1957), «Знак Почёта» (03.03.1980).