Член-корреспондент Петербургской АН, философ
Родился в Москве.
Окончил философский факультет Московского университета (1778 г.).
В 1785 году был отправлен за границу для ознакомления с системой образования в европейских университетах, гимназиях и прочих учебных заведениях. Накануне отъезда Страхову было присвоено звание экстраординарного профессора.
По возвращении из командировки в сентябре 1786 года стал исполнять должность главного смотрителя в Благородном пансионе, затем – инспектора обоих отделений университетской гимназии.
Издал на русском языке учебник физики М.-Ж. Бриссона (1800-1803; 2-е изд. - 1810).
В период 1803-1808 годов Страхов занимался созданием собственного учебника «Краткое начертание физики», который был напечатан в 1810 году.
Впервые в России провёл опыты, доказывающие электропроводность воды и влажной земли.
Большое внимание уделял физике атмосферы, проводил исследования по замораживанию и испарению ртути, с 1808 года организовал систематические метеорологические наблюдения.
В 1809 году им было открыто явление электрофореза.
В сентябре 1803 года стал членом-корреспондентом Петербургской Академии Наук и в этом же году – деканом философского факультета Московского университета.
В 1805 – 1807 годах – ректор Московского университета. Впоследствии был деканом физико-математического отделения (июнь 1809 - май 1811 и май 1812 - февраль 1813).
Во время Отечественной войны 1812 года руководил эвакуацией университетского имущества.
Скончался в Нижнем Новгороде, похоронен на Петропавловском (Всехсвятском) кладбище.