Академик АН СССР, лауреат Ленинской премии, математик
Родился в Горьком, в семье академика Петра Сергеевича Новикова.
Окончил механико-математический факультет Москорвского государственного университета (1960 г.) и аспирантуру при нём.
С 1963 года – сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР (МИАН).
Профессор (1967). Член-корреспондент АН СССР (01.07.1966). Академик АН СССР (29.12.1981).
С 1971 года руководил отделом математики в Институте теоретической физики им. Л.Д. Ландау АН СССР (в 1975 году перешел туда на основную работу, оставаясь внештатным сотрудником МИАН и продолжая по совместительству преподавать в МГУ). С 1982 года являлся заведующим кафедрой высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ. С 1984 года заведует отделом геометрии и топологии МИАН.
Области научных интересов – топология, симплектическая геометрия и аналитическая механика, общая теория относительности, квантовая теория поля, физика твёрдого тела, а также теория интегрируемых систем и другие разделы математической физики.
Почётный член многих зарубежных научных обществ и академий.
Лауреат Ленинской премии (1967) – за цикл работ по дифференцируемым многообразиям.
Лауреат премии им. Н.И. Лобачевского АН СССР (1980) – за цикл работ по теории слоений.
Проживает в Москве.
Награды: золотая медаль им. Н.Н. Боголюбова РАН (2009), золотая медаль им. Леонарда Эйлера РАН (2012).