Деятель образования, педагог
Родился в селе Верякуши, ныне Дивеевского района Нижегородской области, в семье адвоката.
В 1825 – 1826 годах – канцелярский чиновник в Нижегородском городском магистрате. Окончил словесное отделение Московского университета (1831 г.).
С 1833 года – сотрудник «Журнала министерства народного просвещения» (г. Санкт-Петербург).
С 1837 года – студент Берлинского университета (Германия).
С 1839 года – инспектор Рижской гимназии.
С 1846 года – директор народных училищ Черниговской губернии.
С 1850 года – директор народных училищ Ставропольской губернии, одновременно директор Ставропольской классической мужской гимназии.
В 1861 – 1862 годах – директор Лазаревского института (г. Москва).
В 1864 – 1879 годах – попечитель Кавказского учебного округа.
Тайный советник (1872).
Неверов был личным другом писателя Станкевича, историка Грановского, с которыми познакомился во время своей заграничной командировки в 1836 –1839 годах находился в близких сношениях и переписке со многими писателями и учёными (И.С. Тургеневым, В.В. Григорьевым, бароном Н.А. Корфом и др.) и оставил «Воспоминания», отрывки из которых печатались в «Русской Старине».
Из его педагогических статей наибольшее значение имели в своё время статьи «О том, что нужно для народного образования в России» и «К вопросу о наших гимназиях».
Похоронен в Санкт-Петербурге на Смоленском православном кладбище.
Награды: ордена Белого орла (1878); Св. Владимира 2-й и 3-й (1860) степени; Св. Анны 1-й степени (1868); Св. Станислава 1-й степени (1866).