Композитор, руководитель церковного хора
Родился на территории современной Украины в семье крепостных крестьян.
Был учеником русского композитора Михаила Ивановича Глинки, который рекомендовал его владельцу села Богородское (ныне город Богородск Нижегородская обл.) помещику С.В. Шереметеву.
Служил регентом Собора Рождества Богородицы.
Хор, руководимый Кравцовым, славился на всю округу.
В его репертуаре были собственные церковные сочинения, светские концерты, сочинения М.И. Глинки.
Был близким другом музыковеда Александра Дмитриевича Улыбышева и астронома Константина Ивановича Каплина-Тезикова.
Похоронен на старом городском кладбище Богородска.