Музыкант, директор Горьковской консерватории
Родился в городе Нижнем Новгороде в бедной еврейской семье (настоящее имя – Ишия Мордух).
В 1914 – 1917 годах обучался в Музыкальном училище Нижегородского отделения Русского музыкального общества, которое возглавлял Василий Юльевич Виллуан, по классу духовых инструментов, а сразу после его окончания был оставлен в училище преподавателем.
В 1918 – 1921 годах служил кларнетистом в Нижегородском Государственном симфоническом оркестре.
В 1921 – 1929 годах преподавал теоретические дисциплины и класс кларнета в Музыкальном училище.
В 1928 – 1929 годах – ответственный секретарь Президиума союза работников искусства (Рабис). По совместительству с педагогической работой в училище руководил отделом Художественного образования при Губоно, а в 1925 – 1928 годах – в музыкальной школе в городе Нижнем Новгороде.
В 1929 году был назначен директором музыкального училища, реорганизованного затем в музыкально-театральный техникум, и проработал в этой должности до 1937 года.
При непосредственном участии Когана было открыто несколько музыкальных школ в разных районах города, организованы фортепианные кружки в ряде общеобразовательных школ.
Параллельно с руководством училищем был художественным руководителем секции художественного вещания Горьковского радиокомитета.
С марта по декабрь 1937 года работал директором вновь созданной Горьковской филармонии.
В 1938 – 1939 годах – музыкальный консультант и художественный руководитель Дома народного творчества.
В апреле 1939 года был назначен художественным руководителем филармонии, но в июле 1940 года, в связи с ликвидацией должности, поступил кларнетистом в симфонический оркестр.
В 1937 году поступил в Центральный заочный музыкально-педагогический институт (г. Москва), но в августе 1941 года, в связи с мобилизацией в армию, ему пришлось прекратить занятия.
В 1942 – 1943 годах – заместитель управляющего Главзаготснаба Наркомзага СССР в городе Горьком.
В 1943 – 1946 годах – художественный руководитель Горьковского радиокомитета. Окончил Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных.
С сентября 1946 по апрель 1950 года – директор Горьковской консерватории.
После отставки ещё четыре года работал в консерватории в должности старшего преподавателя.
Жил в Нижнем Новгороде, похоронен на кладбище "Марьина Роща".