Доктор богословия, профессор
Родился в селе Успенское, ныне городского округа Первомайский Нижегородской области, в семье священнослужителя.
Настоящая фамилия – Владимирский, фамилию Елеонский получил при поступлении в семинарию.
Окончил Нижегородскую духовную семинарию (1858 г.), Санкт-Петербургскую духовную академию (1863 г.).
После окончания Академии преподавал в духовных семинариях: сначала – в Рижской, затем – в Казанской (преподавателем гражданской истории), а с 1864 года – в Литовской. В том же году был назначен преподавателем Виленского училища для девиц духовного звания.
В 1865 году стал библиотекарем Литовской духовной семинарии, а в 1867 году – членом педагогического собрания правления семинарии.
В 1870 году был переведён в Санкт-Петербургскую духовную академию на должность доцента академии кафедры библейской истории.
В 1875 году стал экстраординарным, в 1884 году – ординарным профессором.
С началом преподавания в Петербургской академии библейская тематика стала основной в его исследовательской работе. Основной его заслугой стало введение в оборот отечественной церковной науки современных данных активно развивавшихся в то время таких дисциплин, как египтология, ассириология и др.
Был представителем дореволюционной школы отечественной библеистики, которая характеризовалась высоким уровнем языковой подготовки и отстаивала сложившиеся традиционные представления. Принимал участие в научном издании «Толкования на Ветхий Завет» – книги пророка Исаии (1883-1886), и в издании нового перевода «Творений св. Иоанна Златоуста» (т. V). В 1900 году активно включился в дело издания Православной богословской энциклопедии.
В 1898 году был избран почётным членом Санкт-Петербургской духовной академии.
Похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры в Санкт-Петербурге.
Награды: орден Св. Станислава 1-й степени (1898).