Религиозный деятель русской православной церкви, епископ Нижегородский и Алатырский, археограф, библиограф, филолог, языковед
Родился в Тульской (Московской) губернии в семье священника.
В 1750 году поступил в Крутицкую духовную семинарию.
В 1752 – 1761 годах обучался в Славяно-греко-латинской академии, где получил фамилию Руднев.
В 1761 году определён учителем риторики и греческого языка в Крутицкую духовную семинарию и ввиду отсутствия должности ректора фактически управлял ею.
В 1765 году вызван в Санкт-Петербург, где был назначен инспектором семинарии.
В 1766 году вместе с тремя студентами Славяно-греко-латинской академии в качестве наставника отправился в Германию и в Гёттингенском университете слушал по богословию, истории, опытной физике, математике, изучил немецкий, французский и древнееврейский языки.
В 1772 году вернулся в Россию. В 1773 году, после экзамена, проведенного профессорами Санкт-Петербургской Академии наук получил степень профессора философии, истории и словесных наук.
В декабре 1774 года приехал в Москву и был назначен учителем Славяно-греко-латинской академии.
В апреле 1775 года определён префектом и профессором философии Академии наук.
В монашество с именем Дамаскина пострижен в сентябре 1775 года, посвящён в иеромонаха в церкви Двенадцати Апостолов.
В апреле 1778 года возведён в сан архимандрита и назначен настоятелем Московского Богоявленского монастыря.
В 1778 – 1779 годах – ректор Славяно-греко-латинской академии, профессор богословия и настоятель Заиконоспасского монастыря, член Московской Синодальной конторы и цензор духовных книг.
В 1782 – 1783 годах – архиепископ Севский, викарий Московской епархии.
В сентябре 1783 года епископ Дамаскин был переведён в Нижегородскую епархию, которой управлял до 1794 года.
По личному распоряжению императрицы Екатерины II от 26 августа 1784 года вместе с учениками Нижегородской духовной семинарии составил пятиязычный словарь языков народов, проживавших на территории Нижегородской епархии, подготовил грамматику мордовских языков.
Занимался литературной деятельностью, увлекался наукой, писал труды.
За свои учёные труды он был избран в экстраординарные члены Гёттингенского университета, в России — в члены Академии наук.
При епископе Дамаскине на деньги Нижегородской казенной палаты отреставрированы Скорбященский собор, летний Преображенский собор, колокольня, архиерейский дом. При упразднении обветшавших Казанского и Спасского храмов, Воскресенского и Иоанновского монастырей бережно сохранялись старопечатные и рукописные книги.
В 1784 году под каменной колокольней семинарской церкви Иоанна, устроил палатку для хранения уникальных древностей, заложив основу Нижегородского древлехранилища.
При владыке Дамаскине был расширен и улучшен курс богословских наук, епископ впервые ввел толкование катехизиса, объяснение Священного Писания, а также преподавание истории, географии и немецкого языка.
Пополнил библиотеку семинарии. По распоряжению епископа был составлен полный каталог всех семинарских книг. При нем увеличилось число семинаристов, лучших студентов направлял в духовные академии.
По собственному прошению в январе 1794 года был "уволен на покой" в Московский Покровский монастырь.
Скончался в Москве, похоронен в Покровском монастыре.