Военачальник, генерал-лейтенант артиллерии
Родился в селе Тарханово, ныне Гагинского муниципального округа Нижегородской области, в крестьянской семье.
С 15 лет работал бурлаком на Волге, сплавлял лес.
Участник Первой мировой и Гражданской войны.
В Красной Армии с 1918 года. Командовал артиллерией Южного фронта, воевал против Колчака и Семёнова.
Служил в РККА на различных командных должностях.
В 1938 – 1941 годах был начальником артиллерии Закавказского военного округа, начальником артиллерии Орловского военного округа.
Участник Великой Отечественной войны.
В октябре 1941 года попал в окружение, с группой командиров в 5 человек оставил войска и, переодевшись в гражданскую одежду, вышел из окружения, закопав в землю партбилет, генеральское удостоверение, орден Красной Звезды и медаль XX лет РККА. Был лишён генеральского звания, снят с должности и назначен начальником артиллерии 113-й стрелковой дивизии.
Участвовал в Ржевско-Вяземской наступательной операции.
В апреле 1942 года полковник Бодров вновь попал в окружение, но на этот раз собрал вокруг себя группу бойцов численностью около ста человек и повел её на прорыв из окружения, при этом был дважды ранен, но вышли к своим.
Впоследствии был назначен командующим артиллерии 33-й армии, в этой должности прошёл всю войну.
В 1942 году был восстановлен, а позднее и повышен в звании.
Генерал-лейтенант артиллерии (1943).
В 1953 – 1955 годах был начальником военной кафедры Ленинградского политехнического института.
Жил в Ленинграде, похоронен на Богословском кладбище.
Награды: ордена Ленина (21.02.1945, 31.05.1945), Красного Знамени (12.04.1942, 21.07.1942, 03.11.1944, 20.06.1949), Суворова 2-й степени (28.09.1943, 21.07.1944), Кутузова 1-й степени (06.04.1945), Красной Звезды (23.03.1940).