Родился в Москве, в дворянской семье.
В 1817–1819 годах посещал лекции Московского университета (курса не окончил).
В августе 1819 года в чине юнкера принят в Кавалергардский полк.
Поручик лейб-гвардии.
С 1824 года состоял в Петербургском филиале тайного Южного общества, был ярым приверженцем «Русской правды» П.И. Пестеля.
Участник восстания декабристов на Сенатской площади 14 декабря 1825 года.
После подавления восстания был арестован и осуждён к 20 годам каторги, лишению чинов и дворянства, к пожизненному поселению в Сибири.
В 1827 – 1839 годах отбывал наказание в городе Чите, на Петровском заводе, в селе Бельское Иркутской губернии, в городе Туринске Тобольской губернии.
В 1839 – 1841 годах – канцелярский служитель Туринского земского суда.
В 1841 – 1843 годах состоял в штате канцелярии Тобольского общего губернского правления.
В 1843 – 1856 годах – ревизор поселений Тобольской экспедиции о ссыльных, служил в Тобольском приказе о ссыльных и приказе общественного призрения.
С июня 1857 года проживал в Нижнем Новгороде, вместе с женой Прасковьей Егоровной, которая добровольно в 1827 году отправилась вслед за ним в ссылку и провела в Сибири все эти годы.
Был чиновником для особых поручений при Нижегородском губернаторе, членом комитета по улучшению быта крепостных крестьян.
В январе 1863 года избран предводителем дворянства Нижегородского уезда. Представитель Нижегородской уездной земской управы, почётный мировой судья.
Похоронен на кладбище Крестовоздвиженского монастыря.
В 1950-х годах при ликвидации кладбища, надгробный памятник семейства Анненковых был установлен в виде кенотафа на Бугровском кладбище.
Память: на доме, где жили Анненковы (г. Нижний Новгород, Нижегородский район, улица Большая Печерская, 16), установлена мемориальная доска.